1. 两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

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输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

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输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

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输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

  • 2 <= nums.length <= 104
  • -109 <= nums[i] <= 109
  • -109 <= target <= 109
  • 只会存在一个有效答案

进阶： 你可以想出一个时间复杂度小于 O($N^2$) 的算法吗？

实现：

解法一:暴力枚举

直接双循环，每两个元素判断一下。

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class Solution {
  public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
      for (int j = i + 1; j < nums.length; ++j) {
        if (nums[i] + nums[j] == target) return new int[]{i, j};
      }
    }
    return new int[0];
  }
}

时间复杂度：O($N^2$)，其中 N 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。

空间复杂度：O(1)。

解法二：哈希表

重点是利用哈希表的查询时间为 O(1)的特点，所以只需一次遍历即可，遍历到当前元素时，只需判断num_indx中有没有记录target-nums[i]，若记录过，则找到结果了，直接返回；若没记录过，那就直接把当前元素信息记录进去。

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class Solution {
  public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    Map<Integer, Integer> num_index = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
      int otherNum = target - nums[i];//需要找的另外一个数
      if (num_index.containsKey(otherNum)) {//若记录过，则找到结果了，直接返回
        return new int[]{i, num_index.get(otherNum)};
      }
      num_index.put(nums[i], i);//若没记录过，那就直接把当前元素信息记录进去
    }
    return new int[0];
  }
}

时间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 nums[i]，我们可以 O(1) 地寻找 target - nums[i]。

空间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。